不满足$Delta\_2$条件的Orlicz函数与$ h\_M(Gamma) $中的高阶Gateaux光滑性
摘要：不满足0处的Δ2条件的Orlicz函数的研究 任给Orlicz函数M，使得对于某个p≥1，limsup(t→0)M(t)/t^p > 0，存在一个趋近于0的正序列T=(t_k)k=1^∞，使得对于所有c > 1， sup(k∈ℕ)M(ct_k)/M(t_k) < ∞，即M关于T满足Δ2条件。 因此，我们证明了对于每一个下限Boyd指数α_M < ∞的Orlicz函数，存在一个Orlicz函数N，满足以下条件： (a) 存在一个趋近于0的正序列T=(t_k)k=1^∞，使得N关于T满足Δ2条件，且 (b) 空间h_N是由一个向量生成的h_M的子空间的同构。我们应用这一结果来找到具有最大Gâteaux可微性的连续凸函数在Orlicz空间中的可能最大阶数h_M(Γ)对于Γ不可数。
作者：Milen Ivanov, Stanimir Troyanski and Nadia Zlateva
论文ID：2306.09654
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-19