从Weyl-Heisenberg群的框和应用到框算法的总和
摘要：关于Weyl-Heisenberg群的多个生成元生成的空间$L^2(\mathbb{R})$的帧（Gabor帧）的帧边界和帧和的标量之间的关系在本文中进行了研究。我们给出了有限和的帧的充分条件，使得Weyl-Heisenberg群的$L^2(\mathbb{R})$空间具有显式的帧边界，并且表达了帧边界和和帧的帧和中涉及的标量。该研究结果表明，如果一个序列的Weyl-Heisenberg群的可数无穷帧的上帧边界的平方根是收敛的，并且某个下帧边界主导了所有其他帧边界的和，则$L^2(\mathbb{R})$空间的无限帧和变为$L^2(\mathbb{R})$空间的帧。我们证明了Weyl-Heisenberg群的帧和及其对偶帧总构成一个帧。我们根据希尔伯特伴随算子的下界，提供了帧图像在作用于$L^2(\mathbb{R})$的有界线性算子下形成帧的充分条件。我们还讨论了帧的有限和，其中帧受到有界标量序列的扰动。作为结果的应用，我们展示了帧和的帧边界可以提高帧算法中逼近率。我们的结果适用于所有类型的帧。
作者：Divya Jindal, Jyoti and Lalit Kumar Vashisht
论文ID：2306.09493
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-19