关于源自幂零$ \mathbb{F}\_p $-代数的Hopf-Galois扩张的Galois对应比率
摘要：Hopf-Galois结构下的Galois扩张$L/K$对应比率及其与来自有限幂零$mathbb{F}\_p$-代数$A$的Galois对应的满射性失败的关系。使用基础线性代数方法，我们观察到$A$的伴随群的子群数目等于$N$的加法群的子群数目。然后，我们计算$A$的左理想来确定所有维度为4的幂零$mathbb{F}\_p$-代数的GCR，并且还证明了对于任意维度$n$和指数$e$的一组$mathbb{F}\_p$-代数，当$p$，$n$或$e$趋近于无穷大时，GCR趋近于0。
作者：Lindsay N. Childs
论文ID：2306.09163
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-11