基于位置的非线性高斯-赛德尔方法在准静态超弹性力学中。
摘要：基于位置的动力学是一种模拟各种材料的强大技术。它的主要优势是在有限的计算预算下具有鲁棒性。我们开发了一种新的方法来解决PBD在准静态超弹性材料中的问题。尽管PBD是基于静态约束的投影，但它最适合于动态模拟。这一点尤为重要，因为随着准静态神经网络的出现，有效地创建大量可能但不一定准确的弹性平衡数据集变得越来越重要。此外，PBD一次只投影一个约束。我们表明，忽视相邻约束的效果会限制其收敛性和稳定性。最近的研究表明，PBD可以与拉格朗日乘子形式的向后欧拉时间步进的高斯塞德尔逼近相关联，其中每个约束都以迭代的方式独立地解决/投影。我们表明，一种基于位置而不是约束的非线性高斯塞德尔方法可以解决这些问题。我们的方法保留了具有受限计算预算的稳定行为的基本PBD特征，但也允许在扩展预算下具有收敛行为。我们在各种代表性的超弹性问题上展示了我们方法的有效性，并表明成功过松弛(SOR)和切比雪夫加速可以轻松应用。
作者：Yizhou Chen, Yushan Han, Jingyu Chen, Joseph Teran
论文ID：2306.09021
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2023-06-16