保持双向等价关系的变换半群的正则部分
摘要：全变换半群定义如下：$T(X)$是在集合 $X$上关于函数的复合运算的全变换半群。对于任意的等价关系$E$在集合$X$上，定义子半群$T\_{E^*}(X)$如下：$$T\_{E^*}(X)={alphain T(X): ext{对于所有的} x,yin X，(x,y)in ELeftrightarrow (xalpha,yalpha)in E}.$$本文证明了$T\_{E^*}(X)$的正则部分，记作$mathrm{Reg}(T)$，是$T\_{E^*}(X)$中最大的正则子半群。然后描述了其Green关系和理想。此外，找到了$mathrm{Reg}(T)$的核，它是一个右群，并且可以写成对称群的并。最后，证明了每个右群都可以嵌入到该核中。
作者：Kritsada Sangkhanan
论文ID：2306.08932
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-16