有向协图的有向度量维数
摘要：有向图中的一个顶点$w$在解决两个顶点$u$和$v$时，如果从$w$到$u$的距离与从$w$到$v$的距离不同，则称顶点$w$解决了顶点$u$和$v$。对于一个有向图$G$，如果对于任意一对不在$R$中的顶点$u$和$v$，存在至少一个顶点在$R$中解决了它们在$G$中，那么集合$R$是有向图$G$的一个解决集。有向图$G$的有向度量维数是$G$的最小解决集的大小。对于给定的有向图$G$和给定的数字$k$，决策问题有向度量维数是关于$G$是否存在大小不超过$k$的解决集的问题。在本文中，我们研究了有向协同图。我们介绍了一个线性时间算法来计算有向协同图的最小解决集，并且证明了有向无环图的有向度量维数已经是NP完全问题。
作者：Yannick Schmitz and Egon Wanke
论文ID：2306.08594
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-06-16