三量子比特Clifford+CS算符的生成器和关系
摘要：群的生成元和关系的演示：3比特Clifford + CS运算符。证明大致分为两部分：（1）将Reidemeister-Schreier定理递归应用于我们之前的结果；（2）将成千上万个关系简化为17个关系。 (1)和(2)的证明在证明助手Agda中已被正式验证。 Reidemeister-Schreier定理提供了一种根据超群的演示来计算子幺半群演示的构造方法。为了实现(2)，我们为Clifford + CS运算符设计了一个几乎正常的形式。在此过程中，我们还识别出Clifford + CS群中的几个有趣的结构。具体而言，我们确定了三个不同的有限子群，对于这些子群的元素，我们可以给出唯一的正规形式。我们证明了当然无限的3比特Clifford + CS群是这三个有限子群的混合乘积。该结果类似于1比特Clifford + T群是两个有限子群的混合乘积的事实。
作者：Xiaoning Bian (Dalhousie University), Peter Selinger (Dalhousie University)
论文ID：2306.08530
分类：Quantum Physics
分类简称：quant-ph
提交时间：2023-09-01