有限酉群的波前集与下降方法
摘要：有限域上定义的连通约化代数群G。在1980年代，Kawanaka引入了广义的Gelfand-Graev表示（简称GGGR）的有限群G^F的情况，其中q是G^F的良好素数的幂。GGGR的一个基本特征是它们与不可约表示pi的（Kawanaka）波前集密切相关。在引用[Theorem 11.2]中，Lusztig证明了如果对于不可约表示pi，一个幂零元素X属于G^F是“大”的，那么表示pi在与X相关的GGGR中出现的“小”数量。在本文中，我们证明对于幺正群，如果X是pi的波前，那么多重度等于1，这推广了通常的Gelfand-Graev表示的多重度一的结果。此外，我们还给出了对U_n(F_q)的GGGR进行分解的算法，并使用此算法计算了U_4(F_q)的情况。
作者：Zhifeng Peng and Zhicheng Wang
论文ID：2306.08268
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-16