半不变环：唯一因子分解整环与余维度为一轨道
摘要：有理数K上的代数闭域，考虑有限维关联代数A的一个基本形式，由一个允许的理想的quiver Q = (Q0, Q1)给出。 对于一个维度向量η，我们考虑A的η维表示的模型多样性的一个不可约分量C。可约线性群GLη(K) = ∏i∈Q0GLηi(K)通过基变换作用在C上，并且C上有一个唯一的闭轨道。我们考虑相应的半不变环SI(Q, C)。我们证明了如果C是因子分解的，并且具有维数等于1的最大轨道，则SI(Q, C)是一个完全交集，并且不是无重复的。如果C不是因子分解的，则这个结论不一定成立。我们给出了一个例子，显示交集的维数可以任意大。最后，我们解释了在遗传代数的情况下的结果。
作者：Charles Paquette, Deepanshu Prasad, David Wehlau
论文ID：2306.08263
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-16