希尔伯特空间中的尖锐Hardy不等式
摘要：在哈代不等式中，我们研究了最小可能的常数$d(a,b)$和$d_n$的行为。式子为 $$ \int_a^b\left(\frac{1}{x}\int_a^xf(t)dt\right)^2dx\leq d(a,b)\int_a^bf^2(x)dx $$ 和 $$ \sum_{k=1}^{n}\left(\frac{1}{k}\sum_{j=1}^{k}a_j\right)^2\leq d_n\sum_{k=1}^{n}a_k^2. $$ 我们确定了精确的常数$d(a,b)$以及$d_n$的收敛速度，并找到了极值函数和“几乎是极值”的序列。
作者：Dimitar K. Dimitrov, Ivan Gadjev and Mourad E. H. Ismail
论文ID：2306.08172
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-16