随机行走者在伽利略变换下的平均首次穿越时间
摘要：连续时间随机步行模型是有限平均等待时间的模型，并且我们研究了一个参照系中估计的平均首次到达时间（MFPT），这个参照系是与目标一起运动的，还有一个通过伽利略变换与目标相对匀速运动的参照系。我们发现，在参照系 $mathcal{S}$ 中，简单的图像出现了，其中平均首次到达时间取决于整个跳跃分布，但只取决于等待时间的平均值，确实在参照系 $mathcal{S}'$ 中不成立，因为估计取决于整个跳跃分布和整个等待时间分布。我们推导了一类跳跃大小分布，使得平均等待时间对 MFPT 的依赖性也在 $mathcal{S}'$ 中保持一样。然而，如果 MFPT 是有限的，在初始位置足够远离目标时，与特定等待时间分布相关性在 $mathcal{S}'$ 中消失。虽然对于具有有限矩的两侧和单侧跳跃分布，平均首次到达时间是伽利略不变的，但对于具有幂律尾巴（单侧 Lévy 分布）的单侧跳跃分布，平均首次到达时间不是伽利略不变的。
作者：Marcus Dahlenburg and Gianni Pagnini
论文ID：2306.07828
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-06-14