最小生成集问题
摘要：有限群的最小生成集的基数是$d(G)$，并且存在一个具有该基数的生成集。为了确定$G$的最小生成集和具有相同基数的生成集，需要多次重复测试是否一个小基数的$G$的子集能生成$G$。我们证明，如果已知$G$的一系列首长列，那么这些生成测试的数量可以被大幅减少。最多需要测试$|G|^{13/5}$个子集。这意味着有限群$G$的最小生成集问题可以在多项式时间内解决。
作者：Andrea Lucchini and Dhara Thakkar
论文ID：2306.07633
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-14