非线性扩散在演化域上的精确尖锐前沿解
摘要：具有不断发展领域上的扩散过程的模型常常被用于描述生物和物理现象，例如在扩张组织或基质中的扩散。先前对这些模型的研究要么报告数值解，要么需要假设线性扩散来确定精确解。不幸的是，数值解并不能揭示模型参数与解特征之间的关系。此外，实验观察通常报告存在尖锐的前沿，而线性扩散无法捕捉到这些尖锐的前沿。在这里，我们通过提供一个在增长域上具有精确尖锐前沿解的退化非线性扩散模型，来解决这两个限制。我们通过确定一系列转换来获得解，这些转换将非线性扩散模型转化为固定域上的多孔介质方程，该方程具有已知的精确解。我们确定了临界时间尺度和域增长速率的表达式，以使扩散的群体永远不会达到域边界，因此解保持有效。
作者：Stuart T. Johnston and Matthew J. Simpson
论文ID：2306.07491
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2023-06-14