布鲁哈-蒂茨大楼，$p$-进数群的表示和朗兰兹对应
摘要：Bruhat-Tits理论是构建$p$-递归群不可约平滑表示的关键要素。我们描述了在超调表示的情况下，最近在任意这种表示的几个结果的推广，特别是关于局部Langlands对应和$L$-packet的内部结构。我们证明了具有半简型分支支持的增强$L$-参数是通过（普通的）Springer对应获得的。设${mathbf G}$是非Archimedean域$F$上的连通约化群，其剩余特征为$p$。在${mathbf G}$在$F$的一个温和分支扩张上劈裂且$p$不整除${mathbf G}$的Weyl群的阶的情况下，我们证明了具有半简型分支支持的增强$L$-参数与通过由Kaletha构造的局部Langlands对应对应的${mathbf G}(F)$的不可约平滑表示与非奇异的超调支持相对应，前提是后者满足某些期望的性质。作为推论，我们得到${mathbf G}(F)$的每个复合$L$-packet中至少包含一个具有非奇异超调支持的表示。
作者：Anne-Marie Aubert
论文ID：2306.06735
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-13