一个新的拟合函数估计在亚纯函数的差商和导数上
摘要：关于亚纯函数$f(z)$的增长和值分布的某些假设下，我们证明了以下结果： \begin{equation*} m\left(r,\frac{\Delta_c f - ac}{f' - a}\right)=S(r,f'), \end{equation*} 其中$\Delta_c f=f(z+c)-f(z)$，$a,c \in \mathbb{C}$。该估计给出了Nevanlinna分歧项的下界，以差分算子与任意偏移量表示。作为推论，如果$f$是一个超阶小于1且导数不经常取到值 $a \in \mathbb{C}$ 的整函数，那么 $$N\left(r,\frac{1}{f'-a}\right)=S(r,f),$$ 则有$Delta_c f$不能经常取到值$ac$，即 $$N\left(r,\frac{1}{\Delta_c f-ac}\right)=S(r,f).$$ 上述估计的附加应用包括一个新型的第二主要定理、$Delta_c f$和$f'$之间的缺乏关系，以及新的Clunie和Mohon'ko类型引理。
作者：Lasse Asikainen, Juha-Matti Huusko, Risto Korhonen
论文ID：2306.06729
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-13