在单位$JB$-代数中加权几何平均的扩展
摘要：对于单位$JB$代数$\mathcal{A}$中的$A$、$B$，我们将加权几何平均$A\sharp_r B$从$r$取值范围$[0,1]$扩展到$r$取值范围$(-1,0)\cup(1,2)$。我们将注意到，当$r$的取值范围从$[0,1]$变为$(-1,0)$或$(1,2)$时，许多结果将被颠倒。我们研究了$A\sharp_r B$在这些$r$值上的一些性质，例如我们证明了$A\sharp_r B$关于$A$和$B$分别是算子凸的。我们还引入了Heinz和Heron平均值到单位$JB$代数中，并给出了一些包含它们的著名不等式。
作者：Amir Ghasem Ghazanfari and Somayeh Malekinejad
论文ID：2306.06685
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-13