阿罗的定理、超滤器和逆向数学
摘要：社会选择理论的逆向数学理论的启动，研究了Arrow的不可能性定理及相关结果，包括Fishburn的可能性定理和Kirman-Sondermann定理，这些定理在逆向数学框架内进行。我们在二阶算术中形式化了社会选择理论的基本概念，在RCA₀中得到了可处理的可数社会的定义。然后我们展示了在RCA₀中可以进行Kirman-Sondermann对社会福利函数的分析。这种方法得到了Arrow定理在RCA₀中的证明，并且因为Arrow定理可以被形式化为一个Pi^0_1句子，所以也在PRA中得到了证明。最后，我们展示了对于可数社会的Fishburn可能性定理，在RCA₀上等价于ACA₀。
作者：Benedict Eastaugh
论文ID：2306.06471
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-13