中心必要因子环与子直和不可分解性
摘要：环$R$的雅可比根和中心分别为$J(R)$和$C(R)$。如果$R$是一个中心实质性环，并且商环$R/J(R)$是可交换的，则任意最小右理想都包含在中心$C(R)$中。右Artinian（或右Noetherian子直接不可分解）的中心实质性环是一个右和左Artinian局部环。我们描述了中心实质性Noetherian子直接不可分解环以及具有子直接不可分解中心的中心实质性环。我们给出了非可交换的子直接不可分解的中心实质性环的例子。Oleg Lyubimtsev的工作得到俄罗斯联邦教育和科学部项目FSWR-2023-0034的支持。Askar Tuganbaev的研究得到俄罗斯科学基金会（RSF）项目22-11-00052的支持，网址：https://rscf.ru/en/project/22-11-00052。
作者：Oleg Lyubimtsev, Askar Tuganbaev
论文ID：2306.06445
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-13