纤维状圆柱体在$\widetilde{\mathbf{SL}_2\mathbf{R}}$空间中的堆积和覆盖
摘要：在本文中，我们定义了无限或有界的纤维状测地圆柱在$\widetilde{\mathbf{SL}_2\mathbf{R}}$空间中的概念，并开发了一种确定其体积和总表面积的方法。我们证明了上述相等纤维状圆柱与底面平面的公共部分是欧几里德圆，并确定了它们的半径。 使用以生成群$\mathbf{pq2\_1}$为基础的前述分类的无限或有界的相等正长方体填充，我们引入了圆柱堆积、覆盖及其密度的概念。此外，我们确定了在$\widetilde{\mathbf{SL}_2\mathbf{R}}$空间中最密堆积、最薄覆盖的圆柱排列，以及它们的密度与极端双曲线圈排列和$mathbf{H}Xmathbf{R}$空间中的极端纤维状圆柱排列的关联。 在我们的工作中，我们使用E. Moln''ar在引用[M97]中介绍的$\widetilde{\mathbf{SL}_2\mathbf{R}}$的射影模型。
作者：JenH{o} Szirmai
论文ID：2306.05721
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-06-12