Daugavet点的相对版本及Daugavet性质
摘要：引入了相对版本的Daugavet点和Daugavet性质，其中Daugavet行为局限在某个支撑切片内。这些点与Daugavet点有显著的相似之处，但严格位于Daugavet点和∆-点的概念之间。我们提供了一个几何条件，要求一个具有Radon-Nikod''{y}m性质的空间必须满足才能容纳相对Daugavet点。我们研究了绝对和的相对Daugavet点，并在底层绝对范数局部多面体性下获得了正稳定结果。我们还得到了相对Daugavet性质、Daugavet性质和直径局部直径2性质之间的极端差异。最后，我们研究了$L\_1(\mu)$空间的子空间中的Daugavet点和∆-点。我们证明了在所有Lipschitz自由空间上，这两个概念在子集$R$-树上是相同的。我们还证明了对于$L\_1(\mu)$的任意子空间，直径局部直径2性质和Daugavet性质是相同的，而$L\_1(\mu)$的可反射子空间不包含∆-点。构造了一个具有大型∆-点子集但没有相对Daugavet点的$L\_1[0,1]$的子空间。
作者：Trond A. Abrahamsen, Ram''on J. Aliaga, Vegard Lima, Andr''e Martiny, Yo"el Perreau, Anton''in Prochazka, Triinu Veeorg
论文ID：2306.05536
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-12