$(\kappa,\kappa)$-连续范畴上的$kappa$-左完全和$kappa$-正规余抽象函子
摘要：$(kappa, kappa)$-一致范畴$ \mathcal{C} $上的 $ kappa $-左准确共副本构成了 $ \mathcal{C} \downarrow \mathbf{Coh}^{sim}_{kappa, kappa} $中的一个完全反射子范畴，其中 $ \mathbf{Coh}^{sim}_{kappa, kappa} $ 是 $ \mathcal{C} $的 $(kappa, kappa) $-一致函子的范畴。给定一个 $ kappa $-lex $ F:\mathcal{C} \to \mathbf{Set} $，这个构造通过沿着 $ F $ 添加常量来扩展 $ \mathcal{C} $。 $ kappa $-正则共副本被识别为 $ kappa $-完备的、$(kappa, kappa) $-分配布尔代数上的层上的 $(kappa, kappa) $-一致函子。作为一个应用，我们证明了Heyting值完备定理的无穷版本，并刻画了哪些 $ kappa $-过滤余极限保留函子 $ \mathbf{Coh}_{kappa, kappa}(\mathcal{D}, \mathbf{Set}) \to \mathbf{Coh}_{kappa, kappa}(\mathcal{C}, \mathbf{Set}) $ 是从一个解释 $ \mathcal{C} \to \mathcal{D} $得到的。 我们研究了一致范畴上的两个半环不变量的函子性质。
作者：Krist''of Kanalas
论文ID：2306.05345
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-06-14