范畴中心与Yetter--Drinfel'd模作为2-范畴（bi）lax结构
摘要：双范畴观点为强结合范畴的表示论提供了一个自然的框架。我们展示了扭曲双模范畴的中心与二维自然变换的范畴以及扭曲函子展开之间的修改之间的对应关系。我们还展示了对偶性如何提升到扭曲双模范畴的中心。受McCurdy和Street的(pre)bimonoidal函子概念以及Aguiar和Mahajan的bilax函子概念的启发，我们研究了同时是松弛和共松的二维函子，并带有兼容性条件。我们的方法使用了一种二范畴Yang-Baxter算子的方法，但这个思想也可以使用一种二范畴编织的方式来实现。我们展示了这个被我们称之为bilax函子的概念如何推广了许多关于Hopf代数理论的已知概念。我们提出了一个bilax函子的二范畴，其中的1-胞腔推广了普通范畴中的Yetter-Drinfel'd模的概念，以及2-范畴中的一类双态和混合分配律的概念。我们展示了从平凡二范畴到bilax函子的二范畴的忠实2-函子的同构以及从后者到Power和Watanabe的混合分配律的二范畴的可信2-函子。
作者：Bojana Femi''c, Sebastian Halbig
论文ID：2306.05337
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-06-09