一维单形复合体的齐次环
摘要：用图来识别一维单形复合体$Delta$。本文研究了图$G$的正閉环$R\_G$。分类了所有使得$R\_G$为正常整环的图$G$。对于这样的图，我们确定了$R\_G$的高度为一的单项式素理想集$mathcal{P}\_G$。在二分图和拖尾周期的情况下，这个集合被明确描述出来。作为结果，我们确定了规范类$[omega\_{R\_G}]$并表征了$R\_G$的Gorenstein性质。对于二分图$G$，我们证明了当且仅当$G$是无混合的时$R\_G$是Gorenstein的。对于包括拖尾周期在内的一类非二分图$G$，$R\_G$是Gorenstein的当且仅当$G$是无混合的且具有奇数个顶点。最后，当$G$是一个奇数周期时，证明了$R\_G$是伪-Gorenstein环。
作者：Antonino Ficarra, J"urgen Herzog, Dumitru I. Stamate
论文ID：2306.05020
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-09