某些奇异积分在康托集上的主值存在性与豪斯多夫维数
摘要：庞加莱维数为1的标准康托集在平面上考虑。如果相关度量μ的线性密度消失，则柯西奇异积分的主值存在的点的庞加莱维数为1。该结果扩展到维数为d的庞加莱维数为α的康托集和祖斯奇异积分为-α，0 < α < d的情况：主值存在的祖斯奇异积分的点的庞加莱维数为α。引入与奇异积分相关的鞅来支持证明。
作者：J.Cuf''i, J.J. Donaire, P. Mattila and J. Verdera
论文ID：2306.05015
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-09