超椭圆曲线在$mathbb{F}\_2$上的单位
摘要：形如$mathbb{F}_2[x,y]/(y^2 + gy + h)$的环的单位群的研究，其中$g$和$h$属于$mathbb{F}_2[x]$，特别是该单位群是否为平凡群的问题。我们通过$mathbb{F}_2[x,y]$的自同构将这样的环分类为三种不同类型。对于其中两种类型，我们证明单位群总是平凡的，并猜想第三种类型的单位群总是非平凡的。我们通过一个用于计算高次数的单位元的算法，在理论和计算上都支持这个猜想。
作者：Justin Chen and Vishal Muthuvel
论文ID：2306.04838
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-09