结节点的对称分类
摘要：在3-球上，我们对有限群对结及进行分类。通过几何化，所有这些作用都等价于同构作用，因此我们可以使用正交表示理论来描述三个循环和七个二面体的对称族。通过构造例子，我们证明了所有循环和四个二面体的对称族都可以作为素结的对称。剩下的三个二面体对称族只适用于复合结。我们还解释了如何利用图示化或拓扑数据来区分不同类型的结对称。我们的分类结果立即导出了Sakuma的一个先前结果：一个双曲结不能既是自由周期的又是对称的。顺带一提，我们还得到了两个技术结果：一个与3-球的有限循环或二面体子群有关，另一个与对称结的链接数有关。
作者：Keegan Boyle, Nicholas Rouse, and Ben Williams
论文ID：2306.04812
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-09