两个函数序列和两个积分变换的比率的单调性规则
摘要：对于函数$t\mapsto\frac{\sum_{k=0}^\infty a_kw_k(t)}{\sum_{k=0}^\infty b_kw_k(t)}$和$x\mapsto\frac{\int_\alpha^\beta f(t)w(t,x)\mathrm{d}t}{\int_\alpha^\beta g(t)w(t,x)\mathrm{d}t}$的单调性进行研究，重点关注$a_k/b_k$和$f(t)/g(t)$变化一次的情况。所提供的结果还可以用于研究两个幂级数、两个$Z$变换、两个离散拉普拉斯变换、两个离散Mellin变换、两个拉普拉斯变换和两个Mellin变换的比值的单调性。最后，我们利用这些单调性规则在特殊函数和随机序列的领域中提出了几个应用。
作者：Zhong-Xuan Mao, Jing-Feng Tian
论文ID：2306.04659
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-06-09