双曲空间中凸体的宽度
摘要：在超半径空间中，对于支撑凸体C的每个超平面H，我们将H确定的C的宽度定义为H与支撑C的最远超平面之间的距离。我们以标准方式定义在H中具有相等宽度的超半径H^d中的常数宽度体。我们证明了每个具有常数宽度的体都是严格凸的。在所有支撑H上的C的最小宽度称为C的厚度Delta (C)。凸体R子集H^d称为约减凸体，如果对于每个严格包含于R中的凸体Z，都有Delta (Z) < Delta (R)。我们证明了H^3中的正四面体不是约减的。与H^d中的情况类似，我们引入完备体和直径恒定的体。它们与相同直径的常数宽度体相一致。
作者：Marek Lassak
论文ID：2306.04412
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-06-08