无法简化表示的李群和Nebbia关于树的CCR猜想
摘要：局部紧致群的代数结构与其连续幺正表示的性质之间的相互作用是本论文的研究重点，特别是I型群。一方面，本论文概述了局部紧致群的幺正表示理论，以及任何半正则树的自同构全群的不可约幺正表示的分类。另一方面，本论文包含了我们在这一数学领域中的个人贡献。我们提供了一种代数特征描述了某些不可约表示的Lie群，如连通的幂零Lie群。对于完全分离的局部紧致群，我们提出了描述所有等度规群为“小”群的不可约表示的公理框架。我们将这种方法具体应用到了树的自同构群和直角建筑的群上，从而对Nebbia的CCR猜想做出了重要贡献。我们还描述了树的自同构群的幺正双对和这个空间的费尔拓扑。
作者：Lancelot Semal
论文ID：2306.04310
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-08