在多域扩展中分离根
摘要：多元根隔离是一个多元域扩展中的问题。我们考虑一个以L[Y]中多项式F，其中L是mathbb{Q}的一个多项式代数扩展。我们给出了F的集合边界，以及分离其根的问题的算法和位复杂性结果。对于后者，我们采用了基于多元根隔离算法的常见方法。对于F没有多个根的特殊情况，我们实现了位复杂性为ilde{mathcal{O}}_B(n d^{2n+2}(d+n au)) ，其中d是总次数，au是涉及多项式的比特位数。在一般情况下，我们需要加强我们的算法，通过预处理步骤确定F的不同根的数量。我们采用了一种数值但受证思路的方法，其位复杂性为ilde{mathcal{O}}_B(n^2d^{3n+3}au + n^3d^{2n+4}au)。
作者：Christina Katsamaki (SU, OURAGAN), Fabrice Rouillier (SU, OURAGAN)
论文ID：2306.04271
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2023-06-08