替代集合论中的无穷与连续
摘要：替代集合论是由捷克数学家彼得·沃普文卡在1979年作为康托集合论的替代理论创立的。沃普文卡批评康托的方法失去了与现实世界的对应关系。替代集合论可以部分地公理化并被视为自然数的非标准理论。然而，它的意图更加广泛。它试图保持数学概念与自然界现象之间的对应关系。通过无限，沃普文卡抓住了模糊的现象。无限集被定义为包含适当半集（即受限于视野的集合的模糊部分）的集合。新的解释扩大了数学的适用范围，并同时指出了它的限制。这偶然地为一些经典哲学问题提供了自然的解决方案，如连续的组成、蔡诺的悖论和递进问题。与严格的有限主义和其他试图将无限化归约为有限的尝试相比，沃普文卡的理论颠倒了这个过程：他将有限建模成无限。
作者：Katev{r}ina Trlifajov''a
论文ID：2306.03841
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-06-07