Toeplitz算子作用于真正的多项式Bergman类型空间在二维Siegel域上：零幂符号。
摘要：若干由幂零符号生成的Toeplitz算子构成的C*-代数，并作用于Siegel域D2的poly-Bergman型空间。形式为$c(\text{Im},\zeta_1,\text{Im},\zeta_2-|\zeta_1|^2)$的有界可测函数称为幂零符号。本文考虑形式为$a(\text{Im},\zeta_1)b(\text{Im},\zeta_2-|\zeta_1|^2)$的符号，其中两个极限$lim_{s\rightarrow 0^+}b(s)$和$lim_{s\rightarrow +\infty} b(s)$存在，并且$a(s)$属于在闭区间$\overline{\mathbb{R}}=[-\infty,+\infty]$上具有分段连续的函数集，且在有限集$D\subset \mathbb{R}$的每个点都有单侧极限值。我们证明由所有Toeplitz算子$T_{ab}$所生成的C*-代数同构于$C(\overline{\Pi})$，其中$\overline{\Pi}=\overline{\mathbb{R}}\times \overline{\mathbb{R}}_+$且$\overline{\mathbb{R}}_+[0,+\infty]$。
作者：Yessica Hern''andez-Eliseo, Josu''e Ram''irez-Ortega, Francisco G. Hern''andez-Zamora
论文ID：2306.03839
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-06-07