有限空间的轨道空间为射影空间的乘积
摘要：自由作用于有限空间X上的Z2群若X的模2上的上同调同构于实射影空间RP2n+1（或复射影空间CP2n+1），则这些自由作用的轨道空间的模2上的上同调同构于RP1 x CPn（或RP2 x HPn）[11]。本文讨论了这个结果的逆命题。我们证明了若轨道空间X/G的模2上的上同调同构于RP1 x CPn（或RP2 x HPn）。类似地，我们还讨论了p > 2（其中p为素数）的情况。证明了对于自由作用于投射空间乘积RPn x RP2m+1（或CPn x CP2m+1）的反射，其中一种可能性是RP1 x RPn x CPm（或RP2 x CPn x HPm）[12]。同样讨论了这些命题的逆。
作者：Anju Kumari and Hemant Kumar Singh
论文ID：2306.03724
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-06-07