莫雷不等式的极值衰减
摘要：Morrey不等式在$ℝ^n$中的极值衰减（无穷远处）的研究。这些函数满足$$\sup_{x\neq y}\frac{|u(x)-u(y)|}{|x-y|^{1-\frac{n}{p}}}= C(p,n)|\nabla u|_{L^p(ℝ^n)}$$，其中$p>n$，$C(p,n)$是Morrey不等式的最优常数。我们证明如果$n\geq 2$，那么任何极值都具有阶数为$\eta<-\frac13+\frac{2}{3(p-1)}+\sqrt{\left(-\frac13+\frac{2}{3(p-1)}\right)^2+\frac13}$的幂次衰减。
作者：Ryan Hynd, Simon Larson, Erik Lindgren
论文ID：2306.03471
分类：Analysis of PDEs
分类简称：math.AP
提交时间：2023-09-01