仅知识和共同知识的数学基础（扩展版）
摘要：共同知识和只知道是两个直观和自然的概念，在各种环境中证明了它们的有用性，例如用于推理协调或代理之间的一致性，或者分析基于知识的代理的知识。虽然这两个认识运算符在孤立情况下已经进行了大量研究，但在对它们的复杂相互作用进行编码的方法中，未能捕捉到只知道的一些基本属性。我们通过定义可数序数μ的μ-双世界（mu-biworld）的概念，提出了一种新的解决方案，该概念不仅逼近了代理认为可能的世界，还逼近了代理认为不可能的世界。这种方法使我们能够定义一个具有共同知识和只知道运算符的多代理认知逻辑，并为其定义了一个三值模型语义。此外，我们还展示了我们实际上只需要深度最多为ω^2+1的双世界。基于这个观察，我们在一个规范化的Kripke结构上定义了一个Kripke语义，并证明了这个语义与模型语义相一致。最后，我们讨论了将负内省或真实性与只知道结合时出现的问题，并展示了如何将积极内省整合到我们的逻辑中。
作者：Marcos Cramer, Samuele Pollaci, Bart Bogaerts
论文ID：2306.03267
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-07