数值范围方法在Birkhoff-James正交性中的应用
摘要：关于Birkhoff-James正交性（简称BJ正交性）在一些Banach空间家族中的特征化及其在特定子集元素单位球中的应用研究。此工具与BJ正交性的抽象数值范围及其关系进行了详细研究。除其他结果外，我们提供了基于定义域集和目标空间的对偶的向量值有界函数空间的BJ正交性的特征化，其中应用于向量值连续函数空间，均匀代数，Lipschitz映射，注入张量积，关于算子范数和数值半径的有界线性算子，多线性映射和多项式的结果。随后，我们研究了著名的Bhatia-v{S}emrl矩阵BJ正交性定理的可能扩展，展示了在向量值连续函数空间，自反空间上的紧线性算子和有限Blaschke乘积中的结果。最后，我们将结果应用于spear向量和spear算子的研究。我们证明，Banach空间的任何平滑点都不能与$Z$的spear向量BJ正交。作为结果，如果$X$是包含强暴露点的Banach空间，$Y$是至少二维的平滑Banach空间，则不存在从$X$到$Y$的spear算子。将这一结果推广为恒等算子，我们证明了一个包含强暴露点的平滑Banach空间的数值指标严格小于1。这些后续结果部分解决了一些开放问题。
作者：Miguel Martin and Javier Meri and Alicia Quero and Saikat Roy and Debmalya Sain
论文ID：2306.02638
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-06