非凸多面体上单源地理路径的高效精确枚举
摘要：在本文中，我们考虑了在多面体上枚举测地线的问题，其中测地线指的是两点之间的局部最短路径。特别地，我们考虑以下预处理问题：给定多面体表面上的点$s$和正实数$r$，构建一个数据结构，使得对于表面上的任意点$t$，可以枚举所有从$s$到$t$且长度小于$r$的测地线。首先，我们提出了一个简单的算法，通过从MMP算法（1987）中删除修剪过程来实现。接下来，我们提出了一种改进的算法，在非凸多面体上在预处理时间和内存消耗方面更加高效。此外，我们引入了一个单对测地线图来简洁地编码测地线查询的结果。最后，我们通过一些计算机实验比较了这些简单和改进的算法。
作者：Kazuma Tateiri
论文ID：2306.02559
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-06-06