Siegel域上两个Poly-Bergman类型空间上的Toeplitz算子，其零化符号连续。
摘要：以Toeplitz算子生成的某些$C^*$代数，作用在Siegel域$D_2 \subset \mathbb{C}^2$的多项式Bergman型空间上。形式为$ \tilde{c}(z) = c(\text{Im}(z_1), \text{Im}(z_2) - |z_1|^2)$的有界可测函数称为幂零符号。在本文中，我们考虑形式为$\ \tilde{a}(z) = a(\text{Im}(z_1))$和$\ \tilde{b}(z) = b(\text{Im}(z_2) - |z_1|^2)$的符号，其中$lim_{s\to 0^+} b(s)$和$lim_{s\to +\infty} b(s)$存在，并且$a$属于一侧极限在0处时，分段连续函数的集合$[\overline{\mathbb{R}},\infty] \cup \{0\}$。我们描述了由这样的Toeplitz算子生成的某些$C^*$代数，结果证明它们同构于$M_n(\mathbb{C}) \otimes C(\overline{\Pi})$的子代数，其中$\overline{\Pi}=\overline{\mathbb{R}}\times \overline{\mathbb{R}}_+$，且$\overline{\mathbb{R}}_+=[0,\infty]$。
作者：Yessica Hern''andez-Eliseo, Josu''e Ram''irez-Ortega and Francisco G. Hern''andez-Zamora
论文ID：2306.02387
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-06-06