多复形的同调和Mayer-Vietoris谱序列
摘要：Mayer-Vietoris光谱序列在Mayer-Vietoris精确序列中的任意数量理想中推广。其中一个具有初始项是相对于给定理想的和的v{C}ech上同调，并收敛于相对于这些理想的乘积的上同调；另一个具有初始项是相对于给定理想的乘积的v{C}ech上同调，并收敛于相对于这些理想的和的上同调。第一个是由Lyubeznik在cite{Lyu}中获得的，而第二个是在cite[Chapter 2]{Hol}中构造的，也可以从cite{God}中的结果推导出来。我们介绍了关于多重复合物的上同调的结果，从而可以从两个相关的多重复合物的构造中推导出这两个结论。一个关键因素是一个似乎以前没有被注意到的事实：相对于理想的乘积的上同调是一个计算相对于给定理想的和的v{C}ech复合物的子复合物的上同调；这提供了一个计算相对于理想的乘积的上同调的更短的复合物。
作者：Marc Chardin, Rafael Holanda, Jos''e Na''eliton
论文ID：2306.02119
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-06