个性化 PageRank 向量计算的加速
摘要：个性化页面等级向量被广泛用作检测异常垃圾邮件发送者、学习图嵌入和训练图神经网络的基本图学习工具。著名的本地FwdPush算法近似计算PPV，并具有$O(\frac{1}{\alpha\epsilon})$的次线性速率。最近的一项研究发现，当需要高精度时，FwdPush类似于幂迭代方法，并且其运行时间悲观地被界定为$O(\frac{m}{\alpha}\log\frac{1}{\epsilon})$。本文详细研究了计算有向和无向图的PPV。通过利用线性不变性质，我们展示了FwdPush是Gauss-Seidel的一种变体，并提出了一种基于连续超松弛的方法，FwdPushSOR，通过对FwdPush进行轻微修改来加速计算。此外，我们证明了FwdPush具有局部线性收敛速率$O(\frac{\text{vol}(S)}{\alpha}\log\frac{1}{\epsilon})$，享有两种现有边界的优势。我们还设计了一种新的局部启发式推送方法，相对于FwdPush减少了10-50%的操作次数。对于无向图，我们提出了两种基于动量的加速方法，可以通过一行更新表达，并将非加速方法的速度提高了$\mathcal{O}(\frac{1}{\sqrt{\alpha}})$。我们对六个真实世界的图数据集进行的实验证实了FwdPushSOR和有向图、无向图的加速方法的有效性。
作者：Zhen Chen, Xingzhi Guo, Baojian Zhou, Deqing Yang, Steven Skiena
论文ID：2306.02102
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-06-07