具有平移不变性的无穷维空间上的自伴Laplace算子
摘要：在某个Hilbert空间$L^2(\mathbb{R}^\infty)$中，我们将平移不变的Laplacian定义为非负自伴随算子。该空间是所有复测度$CM(\mathbb{R}^\infty)$的子集。此外，我们证明对于任何$f \in L^2(\mathbb{R}^n)$和$u \in L^2(\mathbb{R}^\infty)$，在$(-\infty,+\infty)$内成立$e^{i\triangle_{\mathbb{R}^\infty}t}(f \otimes u)=(e^{i\triangle_{\mathbb{R}^n}t}f) \otimes (e^{i\triangle_{\mathbb{R}^\infty}t}u)$和在$[0,+\infty)$内成立$e^{\triangle_{\mathbb{R}^\infty}t}(f \otimes u)=(e^{\triangle_{\mathbb{R}^n}t}f) \otimes (e^{\triangle_{\mathbb{R}^\infty}t}u)$。
作者：Hiroki Yagisita
论文ID：2306.01758
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-06-06