二维 Toda 格子的保积分离散化
摘要：即两维Toda晶格的半离散模拟问题。该模拟是基于Darboux可积性概念而提出的。广义Toda晶格在连续情况下是已知Darboux可积的（即，在两个方向上均有完全的特征积分族）。我们证明了与所有简单李代数的Cartan矩阵相关的Toda晶格的半离散模拟是Darboux可积的。通过研究Habibullin的离散化的特性，我们证明了如果一个函数在连续情况下是广义Toda晶格的特征积分，那么在半离散情况下它也是特征积分。我们考虑这种保持积分的Toda晶格的特征代数，以证明在第二个方向上存在完全的特征积分族。
作者：Sergey V.Smirnov
论文ID：2306.01632
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-06-05