自射代数的完美复形的Auslander-Reiten图
摘要：自我分射代数余维数有限的情况下，通过辨别在Auslander-Reiten quiver中的位置，我们考虑了完美复合体的同伦范畴。短复合体靠近边缘。我们表述了长度为1、2和3的复合体以及刚性复合体和截断投射分解的位置。我们完全描述了包含投射模块（长度为1的复合体）的quiver部分。我们得到了在quiver中不同位置的复合体的同调之间的关系，并推断出每一个余维数至少为3的自我分射代数都存在不可分解的完美复合体，其在任意给定的度数上具有任意大的同调。我们证明了同调在某种意义上远离quiver的边缘时会稳定下来。
作者：Peter Webb
论文ID：2306.01577
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-05