Banach空间中切片的直径、半径和Daugavet指数厚度
摘要：构造一个具有 r-BSP 的 Banach 空间 $X$，使得单位球切片的直径的下确界是 $1$，对 Y. Ivakhno 在2006年提出的问题给予了一种极端的否定答案。这个例子是通过对具有无限分支点的树 $T_\infty$ 上构造的经典 James-tree 空间 $JT_\infty$ 进行修改得到的。此外，我们证明每个具有 Daugavet 性质的 Banach 空间都可以在等价重整化的基础上，对于每个 $varepsilon>0$，其 Daugavet 厚度指数大于 $2-varepsilon$，并且还存在单位球切片的直径严格小于 $2$，从而解决了[7]中的一个开放问题。
作者：Abraham Rueda Zoca
论文ID：2306.01467
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-05