具有有界联盟规模的社交感知联盟形成
摘要：社交意识参与的联盟分配是一种常见情况，即每个人的效用取决于她所在联盟的朋友。此外，在很多情况下，每个联盟的规模应当有限制。本文在加权和非加权两种情况下研究了这种联盟形成的场景。我们证明了寻找最大化整体效益的划分是计算困难的，并提供了一个多项式时间的近似算法。我们还研究了稳定划分的存在性和复杂度。也就是说，我们证明了合同严格核心（CSC）永远不会为空，但某些博弈的严格核心（SC）为空。计算 CSC 中的划分很容易，但计算 SC 中的划分则很困难。核心的分析更加复杂。在加权设置中，核可能为空。因此，我们专注于非加权设置。我们证明了当联盟规模受到3的限制时，核永远不会为空，并提出了一个多项式时间的算法来找到核中的一个成员。当联盟规模更大时，我们提供了核的加性和乘性逼近。此外，在超过1亿次模拟的结果中，我们发现一个简单的启发式算法总能找到一个属于核的划分。
作者：Chaya Levinger, Amos Azaria, Noam Hazon
论文ID：2306.01378
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-06-05