非交换代数中的协方差
摘要：非交换除法代数上的向量空间。该向量空间的自同构群是$GL$群。$GL$群作用于向量空间的基的集合（基底多样性），是单一可迁的并产生一个主动表示。基底多样性上的双重表示称为被动表示。没有与被动转换相关联的自同构。然而，被动转换生成向量相对于基底的坐标变换。如果我们考虑从向量空间$V$到向量空间$W$的同态，那么我们可以学习在向量空间$V$中的被动转换如何生成向量在向量空间$W$中的坐标变换。向量空间$W$中的向量称为向量空间$V$中的几何对象。协变性原理指出，几何对象不依赖于基底的选择。我考虑了向量和多线性映射的坐标变换。
作者：Aleks Kleyn
论文ID：2306.00880
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-06-02