具有受限部分范围的变换半群：正则性、丰度和一些组合结果
摘要：非空集合$X$上的全变换半群记作$\mathcal{T}(X)$。对于非空集合$Z\subseteq Y\subseteq X$，记$\mathcal{T}(X,Y,Z)=\{\alpha\in\mathcal{T}(X):Y\alpha\subseteq Z\}$。那么$\mathcal{T}(X,Y,Z)$是$\mathcal{T}(X)$的子半群。本文中，我们对半群$\mathcal{T}(X,Y,Z)$的正则元素进行了刻画，并给出了$\mathcal{T}(X,Y,Z)$为正则的充要条件。此外，我们还研究了当$Z\subsetneq Y\subsetneq X$时，半群$\mathcal{T}(X,Y,Z)$的丰度。另外，当$X$是有限集合时，我们计算了$\mathcal{T}(X,Y,Z)$、$\text{Reg}(\mathcal{T}(X,Y,Z))$和$\text{E}(\mathcal{T}(X,Y,Z))$的基数。
作者：Jiulin Jin and Taijie You
论文ID：2306.00822
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-02