ZF中的Ramsey选择原理的含义
摘要：$mathrm{RC}\_n$原则：所有无限集合$X$都有一个$Ysubseteq X$包含无限选项$[Y]^n := {zsubseteq Y : |z| = n}$的子集。 我们研究在正整数$m$和$n$的情况下，ZF中可以证明的蕴含关系$mathrm{RC}\_m Rightarrow mathrm{RC}\_n$。结果表明，除了平凡的蕴含关系$mathrm{RC}\_m Rightarrow mathrm{RC}\_m$之外，假设每个奇数$n>5$都可以表示为三个质数的和（称为三元哥德巴赫猜想），在ZF中可以证明的非平凡蕴含关系仅为$mathrm{RC}\_2 Rightarrow mathrm{RC}\_4$。
作者：Lorenz Halbeisen, Riccardo Plati, Saharon Shelah
论文ID：2306.00743
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-02