通过跨网络资源挖掘获得的表示定理提示
摘要：一种表示定理通过提供它们之间的同构关系来联系不同的数学结构：即保持它们原有属性的一对一对应。表示定理通常能够揭示这两种结构在行为上的相似性，并产生强大的技术来研究相关的结构，通过相互交叉使用各自数学分支的方法。然而，当相关的结构没有明显的先验连接时，这样的结果本质上是难以捉摸的。在这里，我们展示了如何通过跨不同的网络来源进行数据挖掘（包括整数序列在线百科全书，OEIS），在事件结构（常用于表示并发离散系统的数学结构）和一族集合（具有元素互不相交和子集关系）以及完全图之间发现两个原始的表示定理。后者最初是在明显无关的生物信息学领域提出的。正如预期的，我们的表示定理非常强大，允许利用关于完全图的现有定理，立即得出关于事件结构的新事实。我们的贡献有两个方面：一方面，我们介绍了我们的网络挖掘新方法，得到了成千上万个不同数学领域之间的候选连接；另一方面，我们探索了其中一个连接，得到了我们的新表示定理。我们希望这篇论文可以鼓励具有相关专长的人们对这些候选连接进行深入研究。我们预计，建立在这里提出的想法之上，通过改进挖掘技术和扩展挖掘仓库，可以发现更多的连接。
作者：Marco B. Caminati and Juliana K. F. Bowles
论文ID：2306.00584
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-02