二次整数环上某些矩阵的幂等分解
摘要：关于奇异矩阵的幂等分解形式$egin{pmatrix}p&z ar{z}&sfrac{lVert z Vert}{p}end{pmatrix}$的问题，Cossu和Zanardo于2020年提出了一个猜想。其中$p$是一个素数，它在整数环$mathbb{Z}[sqrt{D}]$中是不可约但不是素元，$zinmathbb{Z}[sqrt{D}]$，且$langle p,z angle$是一个非主理想。本文提供了一些验证该猜想的矩阵类别，以及一些反对该猜想的矩阵类别。我们进一步证明了上述形式的一些矩阵无法被写成两个幂等矩阵的乘积。
作者：Peeraphat Gatephan and Kijti Rodtes
论文ID：2306.00533
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-02